Introduction

어릴적 부터 수학을 좋아한 나는, 그중에서도 특히 기하학을 너무 좋아했다. 머릿속으로 도형을 떠올리며 다양한 시각에서 바라본 이미지를 상상하는 것을 꽤나 즐겼다. 학창시절 교과과정 외의 수학과목의 학술적 탐구심이 많아 이것저것 여러 방면의 수학 분야를 혼자서 접했고 이번엔 3차원에서 도형을 다루는 방법을 공부하고 싶어서 미분기하학을 선택했다.

여러 미분기하학 관련 서적들이 많았지만, 제대로 근본부터 탄탄하게 개념을 배우고 싶어서 DIFFERENTIAL GEOMETRY OF CURVES & SURFACES라는 꽤나 유명한 영어 원서를 구매했다. 사실 인터넷 자료들로 공부할 수도 있겠지만 처음 배우는 과목이다 보니 해당 과목의 커리큘럼을 따라서 배우기 위해 아날로그 책으로 주문했다.

나의 수학 과목을 마스터 했다고 생각하는 기준은 처음 보는 문제도 막힘 없이 잘 풀수 있어야 한다고 생각하기에 연습문제가 많은 꽤 유명한 서적을 샀다.(안 유명하면 연습문제 솔루션이 없다🥲)

Curriculum

해당 서적의 목차를 간단하게 소개하자면 다음과 같이 구성되어 있고 대략 500 페이지의 분이다. 나는 먼저 각 챕터별로 개념을 정리하고 모든 연습문제를 풀이할 생각이다. 3차원 기하학이라고 말 하긴했지만 미분기하학은 미분 가능한 3차원 도형을 탐구하는 학문이다. 그래서 일반적인 다각형 도형이 아닌 2차원에서의 곡선, 3차원의 곡선과 곡면에 대해서 설명한다.

Index

1. Curves
2. Regular Surfaces
3. The Geometry of the Gauss Map
4. The Intrinsic Geometry of Surfaces
5. Global Differential Geometry

🦉 마무리 🦉

사실 내 주전공도 아닐뿐더러 책도 영어로 되어있고 취미로 공부하는 것이기 때문에 해당 책을 다 끝내기에 얼마나 걸릴지는 미지수이다. 그래도 내가 좋아하는 공부인만큼 틈틈이 시간을 내어 정리하고 포스팅 할 계획이다. 미분기하학을 공부하는 누군가에게 도움이 되었으면 좋겠다.